|
|
Ta có
lnL=limx→013x+sinxln(x2+12x2−x+1)
lnL=limx→013x+sinxln(1+−x2+x2x2−x+1)
lnL=limx→013x+sinx.−x2+x2x2−x+1.2x2−x+1−x2+x.ln(1+−x2+x2x2−x+1)
Đặt t=−x2+x2x2−x+1 thì limx→0t=0 tức là khi x→0 thì t→0. Ta có
lnL=limx→0(13x+sinx.−x2+x2x2−x+1).limt→0ln(t+1)t
lnL=limx→0(13+sinxx.−x+12x2−x+1).1
lnL=limx→0(13+1.−0+12.02−0+1)=14
Vậy L=4√e.
|