$1/$ Xác định mọi hàm $f:R \rightarrow R$ thoả mãn $f(x+y)-f(x-y)=f(x).f(y) \forall x,y \in R$
$2/$ Tìm mọi hàm $f: R \rightarrow R$ thoả mãn $x^2.f(x)+f(1-x)=2x-x^4$
$3/$ Tìm tất cả hàm $f:R \rightarrow R$ thoả $f(xf(y)+x)=xy+f(x) \forall x,y \in R$
$4/$ Tìm tất cả hàm $f:R \rightarrow R$ thoả $f(f(x)+y)=y.f(x-f(y)) \forall x,y \in R$
$5/$ Tìm tất cả hàm $f,g : R\rightarrow R$ thoả
\begin{cases}2f(x)-g(x)=f(y)-y, \forall x,y \in R \\ f(x)g(x) \geq x+1 \forall x \in R \end{cases}
$6/$ Đa thức $f(x)$. Xác định mọi $x \in R$ thoả mãn điều kiện : $2f(x)+f(1-x)=x^2 , \forall x \in R.$ Tìm $f(x)$
$7/$ Hàm số $f : Z \rightarrow Z$ thoả mãn đồng thời các điều kiện sau :
$a) f(f(n))=n, \forall n \in Z$
$b) f(f(n+2)+2)=n , \forall n \in Z$
$c) f(0)=1$
Tìm $f(1995), f(-2007) ?$