cho điểm K nằm trong hình vuông ABCD, vẽ đường thẳng cắt các cạnh AB, CD tại P,Q. chứng minh rằng giao điểm thứ hai của đường tròn qua K,P,B với đường tròn qua K,Q,D nằm trên đường chéo BD

Question

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Gọi hai đường tròn này cắt nhau tại $H$. Theo tính chất của tứ giác nội tiếp ta có
$\begin{cases}\widehat{BPK}+\widehat{KHB} =180^\circ\\ \widehat{DQK}=\widehat{KHD} \end{cases}$
Mặt khác $\widehat{BPK}=\widehat{DQK}$ (so le trong) từ đây suy ra
$\widehat{KHD}+\widehat{KHB} =180^\circ\Rightarrow H \in BD$, đpcm.

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 17-09-13 12:46 PM

Hỏi	16-09-13 10:54 PM
Lượt xem	1520
Hoạt động	17-09-13 02:13 AM

cho điểm K nằm trong hình vuông ABCD, vẽ đường thẳng cắt các cạnh AB, CD tại P,Q. chứng minh rằng giao điểm thứ hai của đường tròn qua K,P,B với đường tròn qua K,Q,D nằm trên đường chéo BD

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

cho điểm K nằm trong hình vuông ABCD, vẽ đường thẳng cắt các cạnh AB, CD tại P,Q. chứng minh rằng giao điểm thứ hai của đường tròn qua K,P,B với đường tròn qua K,Q,D nằm trên đường chéo BD

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan