x4−2x3−4x−4=0
Có thể đồng nhất như sau x4−2x3−4x−4=(x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4+(a+c)x3+(ac+b+d)x2+(bc+ad)x+bd
Đồng nhất hệ số ta có {a+c=−2ac+b+d=0bc+ad=−4bd=−4
Chú ý a, b, c, d∈Z nên từ bd=−4 ta xét (b; d)=(−1; 4); (1; −4); (−2; 2); (2; −2) thay vào hệ trên ta chỉ có cặp (b; d)=(2; −2) thỏa mẵn
Vậy x4−2x3−4x−4=(x2+2)(x2−2x−2)=0