|
|
2. Chú ý rằng nếu $t=\left ( \frac{\sqrt 5+1}{2} \right )^x\Leftrightarrow x = \log_{\frac{\sqrt 5+1}{2}}t$ nên để PT có hai nghiệm $x$ trái dấu thì PT $t^2-2t+m=0$ có hai nghiệm dương $t_1,t_2$ thỏa mãn $0<t_1<1<t_2.$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta' >0 \\ S>0\\P>0\\f(0).f(1)<0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}1-m >0 \\ 2>0\\m>0\\m(m-1)<0 \end{cases}\Leftrightarrow 0<m<1.$
|