giải giúp bài đường tròn với !!!!!!!!!!!!

Question

Cho tam giác ABC, O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, BC tiếp xúc với đường tròn tâm O ở D . Vẽ đường kính CN của đường tròn tâm O . Tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại N cắt AB, AC ở I, K

a) Chứng minh NI / NK = DC / DB

b) Gọi F là giao điểm của AN và BC

Chứng minh BD = CF

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

b. Theo định lý Ta-let ta có
$\frac{NI}{BF}=\frac{NA}{AF}=\frac{NK}{CF} $
Mặt khác theo câu a)
$\frac{NI}{DC}=\frac{NK}{BD}$
Suy ra
$\frac{BF}{DC}=\frac{CF}{BD}\Rightarrow BF.BD=CF.CD$
$\Rightarrow (BD+DF).BD=CF.(CF+DF)$ với giả sử là $AC>AB$ thì $B,D,F,C$ nằm theo thứ tự này từ trái qua phải trên đường thẳng $BC$.
$\Rightarrow BD^2-CF^2+DF(BD-CF)=0$
$\Rightarrow (BD-CF)(BD+CF+DF)=0$
$\Rightarrow BD=CF.$

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 03-09-13 09:44 PM

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

a. Ta có $\widehat{IKC}+\widehat{BCK}=180^\circ$ do $IK \parallel BC.$
$\Rightarrow \widehat{NKO}+\widehat{DCO}=90^\circ\Rightarrow \widehat{NKO}=\widehat{DOC}\Rightarrow \triangle NKO \sim \triangle DOC (g.g)$.
$\Rightarrow NK.DC=ON.DO=R^2$.
Chứng minh tuơng tự $NI.BD=R^2$.
Suy ra $NI.BD=NK.DC\Rightarrow$ đpcm.

thanks............... – anhhuykiao 04-09-13 12:09 PM

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 03-09-13 09:44 PM

Hỏi	03-09-13 09:10 PM
Lượt xem	2351
Hoạt động	03-09-13 09:44 PM

giải giúp bài đường tròn với !!!!!!!!!!!!

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giải giúp bài đường tròn với !!!!!!!!!!!!

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan