hình oxyz 12

Question

Cho 4 diem A(0;2;1), B(1;0;2), C(1;1;1), D(1;1;0) 1, c/m: A,B,C,Dkhong dong phang 2, Tinh dien tich tam giacBCD . 3, Tinh the tich tu dien ABCD . 4, Tinh do dai duong cao ke tu dinh A . 5, Tim tam mat cau ngoai tiep tu dien

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Công thức thể tích tứ diện

$V_{ABCD} = \dfrac{1}{6}|[vtAB, vtAC].vtAD| =\dfrac{1}{6}$

Mặt khác

$V_{ABCD} = \dfrac{1}{3}AH.S_{\Delta BCD} = \dfrac{1}{3}AH.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow AH = 1$

Diện tích đáy

$BCD$ nãy ta tính cả rồi mà

score 0 · Answer 2

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Ta có

$vtAB =(1;-2;1), vtAC = (1;-1;0), vtAD = (1;-1;-1)$

$[vt AB, vtAC] = (1;1;1;) \Rightarrow [vtAB, vtAC].vtAD = 1.1 -1.1 -1.1 = -1 \ne 0$ vạy 4 điểm không đồng phẳng

+

$vt BC=(0;1;-1), vtBD=(0;0;-1) \Rightarrow [vtBC. vtBD] = (-1;0;0)$

$S_{\Delta BCD} = \dfrac{1}{2}| [vtBC. vtBD] | = \dfrac{1}{2}$

score 0 · Answer 3

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$A(0;2;1), B(1;0;2), C(1;1;1), D(1;1;0)$

Mặt cầu có dạng

$x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$

Mặt cầu đi qua 4 điểm

$ABCD$ nên ta có hệ

$\begin{cases} 4 + 1 - 4b - 2c + d = 0 \\ 1 + 4 - 2a - 4c + d = 0 \\ 1 + 1 + 1 -2a-2b-2c +d = 0\\ 1 + 1 -2a-2b +d = 0 \end{cases}$

Giải hệ có

$a = -\dfrac{3}{2}, b = -\dfrac{1}{2}, c = \dfrac{1}{2}, d = -6$

Vậy tâm

$I(a;\ b;\ c)$

Hỏi	30-08-13 02:14 PM
Lượt xem	2517
Hoạt động	30-08-13 06:52 PM

hình oxyz 12

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

hình oxyz 12

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan