giai giùm minh pai nay

Question

cho hàm số

$y=x^{4} -2m^{2}x^{2}+2m+m^{4}$

CMR đồ thị hàm số luôn cắt Ox tại ít nhất hai điểm phân biệt với mọi

$m<0$

Đức Vỹ · Answer 1 · 10/3/2013 5:12:48 PM

Hàm số cắt

$Ox$ suy ra

$y=o$

ta có pt .

$x^4-2m^2.x^2+m^4+2m=0$

Đặt

$x^2=t ($ đk

$t>=0)$ pt trở thành :

$t^2-2t.m^2+m^4+2m=0$

+)Xét :

$\Delta= -2m$ suy ra

$\delta >0$ vì

$m<0$

+) theo viest : ta có

$S=2m^2 >0$ với

$m<0$ từ đây suy ra pt có ít nhất 1 nghiệm dương (chỗ này tự hiểu)

Suy ra có ít nhất 1 nghiệm t dương vì thế tìm được ít nhất 2 phân biệt giá trị của x (vì

$t=$ cộng trừ căn

$x$ )

kết luận hàm số luôn cắt

$0x$ tại

$2$ điểm phân biệt với

$m<0$

Sửa 03-10-13 05:12 PM

Đức Vỹ
25 4

137K 747K

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +1000 vỏ sò bởi bubuchacha_happy@yahoo.com.vn, đã hết hạn vào lúc 29-08-13 11:14 PM