guo dum di

Question

1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, SC . Tính thể tích tứ diện BDMN và khoảng cách từ D đến mp (BMN) .

2) Cho tập hợp X = {0;1;2;3;4;5;6} . Từ các chữ số của tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 1 và 2 .

3) Tìm hệ số x^6 trong khai triển {( \frac{1}{x} + {x}^{3} )}^{n} biết tổng các hệ số khai triển bằng 1024'

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Đặt hệ trục tọa độ O trùng với A , ox là AD oy là AB , oz là AS
a)

$A(0,0,0) \\ B(0,a,0) \\ D(a,0,0) \\ S(0,0,a) \\ C (a,a,0) \\ M ( \frac{a}{2},0,0) \\ N (\frac{a}{2},\frac{a}{2},\frac{a}{2}) \\ \Rightarrow \vec{BD}= ( a, -a,0) \\ \vec{BM} ={\frac{a}{2},-a,0) \\ \vec{BN} = ( \frac{a}{2},-\frac{a}{2},\frac{a}{2}) \\ \Rightarrow [ \vec{BM},\vec{BN}] = (-\frac{1}{2}.a^2,-\frac{1}{4}.a^2,\frac{1}{4}.a^2) \\ \Rightarrow V_{BDMN} = \frac{1}{6}|\vec{BD}.[ \vec{BM},\vec{BN}] | = \frac{a^3}{24} (dvtt)$

b)

$\vec{n}_{BMN} =k.[ \vec{BM},\vec{BN}] \\ \Rightarrow \vec{n}_{BMN} = (2,1,-1) \\ (BMN) : 2x + (y-a) -z = 0 \\ d( D, (BMN)) = \frac{|2a-a|}{\sqrt{6}} = \frac{a.\sqrt{6}}{6}$

3) Tìm hệ số $x^6$ trong khai triển ${( \frac{1}{x} + {x}^{3} )}^{n}$ biết tổng các hệ số khai triển bằng 1024

tổng hệ số của khai triển là

$2^n = 1024 \Rightarrow n = 10 \\ (\frac{1}{x}+{x}^3)^{10} = C_{10}^k .(x^{-1})^{10-k}.(x^3)^k \\ C_{10}^k. x^{4k-10} \\ \Rightarrow 4k-10 = 6 \Rightarrow k = 4 \\ C_{10}^6.x^6 = 210.x^6$

______________

Hỏi	13-08-13 02:03 PM
Lượt xem	1206
Hoạt động	13-08-13 02:04 PM

guo dum di

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

guo dum di

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan