giúp em với

Question

1) Phép tịnh tiến theo vecto

$\overrightarrow{u}(\frac{\pi}{4};1)$ biến đồ thị của mỗi hàm số sau thành đồ thị của hàm số nào?

$a. y= sinx ; b. y= cos2x -1 ;$

$c. y= 2sin(x+\frac{\pi}{4}) ; d. y= cos \left| {x} \right|-1.$

Em ko hiểu chỗ

$\overrightarrow{u}(\frac{\pi}{4};1)$ và đặc biệt ko biết làm cách nào để suy ra đồ thị của hàm só này từ hàm số khác, mong các anh chị trả lời và giải thích giúp em!

score 1 · Answer 1

a) theo biểu thức tọa độ (BTTĐ) của phép tịnh tiến ta có

$x' = x + \dfrac{\pi}{4}; \ \ y' = y+1$

$\Rightarrow x = x'- \dfrac{\pi}{4}; \ \ y = y'- 1 \ (*)$ thế vào hàm

$y = sin x$ ta được

$y' - 1 = \sin (x' - \dfrac{\pi}{4})$ hay

$y = \sin (x - \dfrac{\pi}{4}) + 1$ là hàm ảnh

Tương tự hàm

$y = \cos 2x - 1$ thế

$(*)$ vào ta có

$y' - 1 = \cos (2(x' -\dfrac{\pi}{4})) - 1 = \cos (2x' - \dfrac{\pi}{2}) - 1 = \sin 2x' - 1$

hay

$y' = \sin 2x'$ vậy

$y = \sin 2x$ là hàm ảnh

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

* Lý thuyết

Cho hàm

$y = f(x)$ qua phép tịnh tiến

$\vec{v} (a;\ b)$

Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến là

$\begin{cases} x' = x + a \\ y' = y +b \end{cases}$

Muốn tìm hàm ảnh của

$y=f(x)$ thì từ biểu thức kia rút

$\begin{cases} x = x' - a \\ y = y' -b \end{cases}$ thế vào ta có

$y' - b = f(x'-a)$ được hàm ảnh của nó

Hỏi	12-08-13 02:44 PM
Lượt xem	1521
Hoạt động	12-08-13 06:03 PM

giúp em với

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giúp em với

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan