Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha

Question

$\sqrt{x^{2}-8x+15}+\sqrt{x^{2}+2x-15}\leqslant \sqrt{4x^{2}-18x+18}$

score 1 · Answer 1

ĐK:

$\left[ \begin{matrix} x \ge 5\\ x \le - 5 \end{matrix} \right.$
Bất phương trình đã cho tuơng đương với:

$\sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right)} + \sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)}\le \sqrt {2\left( {x - 3} \right)\left( {2x - 3} \right)}$

$+ x = 3$ là nghiệm

Trường hợp 1:

$x \ge 5$

$BPT \Leftrightarrow \sqrt {x - 5} + \sqrt {x + 5} \le \sqrt {2(2x - 3)} \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 25} \le x - 3 \Leftrightarrow 6x - 34 \le 0 \Leftrightarrow x \le \frac{17}{3}$

Kết hợp điều kiện của

$x$ cho ta:

$5 \le x \le \frac{{17}}{3}$

Trường hợp 2:

$x \le - 5$

$BPT \Leftrightarrow \sqrt {5 - x} + \sqrt { - x - 5} \le \sqrt {2\left( {3 - 2x} \right)} \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 25} \le 3 - x \Leftrightarrow 6x - 34 \le 0 \Leftrightarrow x \le \frac{17}{3}$

Kết hợp điều kiện của

$x$ cho ta:

$x \le - 5$

sao tự nhiên bằng căn của x^2-25 vậy. cái đó là cộng chứ đâu phải nhân
nhìn bpt đầu t phân tích ý, chỗ nào chả có x- 3

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

$BPT \Leftrightarrow \sqrt{(x-5)(x-3)} +\sqrt{(x-3)(x+5)} \leq \sqrt{(x-3)(x-\frac{3}2)} (ĐK : x\geq5 hoặc x\leq -5)$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}(\sqrt{x-5}+\sqrt{x+5}-\sqrt{x-\frac{3}2}) \leq 0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=0 \Leftrightarrow x=3 (nhận)$

Hoặc

$\sqrt{x-5}+\sqrt{x+5}-\sqrt{x-\frac{3}2} \leq 0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-5}+\sqrt{x+5} \leq \sqrt{x-\frac{3}2}$

Đến đây thì cứ bình phương hai vế là ra dc x, nhớ kiểm tra cả điều kiện nữa là xong nha bạn

lịch sử

vẫn sai nha – Dép Lê Con Nhà Quê 12-08-13 10:00 PM

sai từ đk sai di =))))) – Dép Lê Con Nhà Quê 12-08-13 07:13 PM

sai chỗ nào ạ – NguyễnTốngKhánhLinh 12-08-13 07:07 PM

bài này sai bét – Dép Lê Con Nhà Quê 12-08-13 06:45 PM

Nếu đúng nhấn V và vote up nha bạn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 12-08-13 12:39 PM

Hỏi	12-08-13 12:09 PM
Lượt xem	1547
Hoạt động	12-08-13 06:44 PM

Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan