2−x)2−−−−−−−√3+(7+x)2−−−−−−−√3−(7+x)(2−x)−−−−−−−−−−−√3=3
Đặt 3√2−x=a⇒2−x=a3, 3√7+x=b⇒7+x=b3
Theo bài ra ta có a2+b2−ab=3 hay (a+b)2−3ab=3
mặt khác a3+b3=9 hay (a+b)3−3ab(a+b)=9 từ đó ta có hệ
{(a+b)2−3ab=3(a+b)3−3ab(a+b)=9
đặt a+b=S; ab=P hệ trở thành
{S2−3P=3S3−3SP=9
từ pt trên rút 3P=S2−3 thế vào pt dưới ta có S3−S(S2−3)=9⇒S=3⇒P=2
Khi đó a, b là nghiệm pt t2−3t+2=0 có t=1, t=2
Vậy (a, b)=(2, 3); (3, 2) bạn tự thay lại tìm x nhé