2−x)2−−−−−−−√3+(7+x)2−−−−−−−√3−(7+x)(2−x)−−−−−−−−−−−√3=3
Đặt $\sqrt[3]{2-x} = a \Rightarrow 2-x = a^3, \ \ \ \ \ \ \quad \sqrt[3]{7+x} = b \Rightarrow 7 +x = b^3$
Theo bài ra ta có $a^2 + b^2 - ab = 3$ hay $(a+b)^2 - 3ab = 3$
mặt khác $a^3 + b^3 = 9$ hay $(a +b)^3 - 3ab(a+b) = 9$ từ đó ta có hệ
$\begin{cases} (a+b)^2 - 3ab = 3 \\ (a +b)^3 - 3ab(a+b) = 9 \end{cases}$
đặt $a + b = S; \ \ \ ab = P$ hệ trở thành
$\begin{cases} S^2 - 3P = 3 \\ S^3 - 3SP = 9 \end{cases}$
từ pt trên rút $\ \ 3P = S^2 - 3$ thế vào pt dưới ta có $S^3 -S(S^2-3) = 9 \Rightarrow S = 3 \Rightarrow P = 2$
Khi đó $a,\ b$ là nghiệm pt $\ \ \ t^2 - 3t + 2 = 0$ có $t = 1,\ t = 2$
Vậy $(a,\ b) = (2,\ 3);\ \ (3,\ 2)$ bạn tự thay lại tìm $x$ nhé