|
|
Điều kiện $x \ge 5$.
Đặt $t= \sqrt{x-5}+\sqrt{x} \ge 0$ thì $t^2=2x-5+2\sqrt{x^2-5x}$. PT đã cho
$\Leftrightarrow t^2+2t-48=0\Leftrightarrow t=6$.
Suy ra $\sqrt{x-5}+\sqrt{x}=6$.
$\Leftrightarrow 2x-5+2\sqrt{x^2-5x}=36$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2-5x}=41-2x$
$\Leftrightarrow \begin{cases}5 \le x \le \frac{41}{2} \\ 4(x^2-5x)=(41-2x)^2 \end{cases}$
$\Leftrightarrow x=\frac{1681}{144}.$
|