tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau :

Question

$a) 15x + 13y = 20$

$b) 4x - 17y = 8$

$c) 11x + 9y = 20$

$d) 9x - 15y = -12$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Cách cau d tương tự câu c. Nhẩm nghiệm tí nha

Vì $9-15=-6 \Rightarrow 9.2-15.2=-12(1)$

Mặt khác $9x-15y=-12 (2)$

Lấy $(2)-(1) \Rightarrow 9(x-2)-15(y-2)=0$

$\Leftrightarrow 9(x-2)=15(y-2)$

$\Leftrightarrow 3(x-2)=5(y-2) (3)$

$\Rightarrow y-2$ chia hết cho $3$

Đặt $y-2=3k (k \in Z) \Rightarrow y=3k+2$

Thế $y-2=3k vào (3)$

$\Rightarrow 3(x-2)=5.3k$

$\Rightarrow x=5k+2$

Vậy $(x;y)=(5k+2;3k+2)$ với $k \in Z$

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu c

Cái này nhìn vào có thể thấy $11+9=20$

$\Rightarrow 11.1+9.1=20 (1)$

Mà $11x+9y=20 (2)$

$(2) -(1) = 11(x-1) + 9(y-1)=0$

$\Leftrightarrow 11(x-1)=-9(y-1) (3)$

$\Rightarrow y-1$ chia hết cho 11

Đặt $y-1=11t \Rightarrow y=11t+1 (t \in Z)$

Thế vào $(3),$ ta có $11(x-1)=-99t$

$\Leftrightarrow x-1=-9t$

$\Leftrightarrow x=1-9t$

Vậy $(x;y)=(1-9t;11t+1)$ với $t \in Z$

♂Vitamin_Tờ♫ · Answer 3 · 8/8/2013 4:18:51 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu a) Ta thấy 15 và 20 đều chia hết cho 5 $\Rightarrow 13y$ chia hết cho 5 $\Rightarrow y$ chia hết cho 5

Đặt $y=5t$ thay vào ta được: $3x+13t=4\Rightarrow x=\frac{4-13t}{3}$

Vậy pt có vô số nghiệm nguyên $(x;y)=(\frac{4-13t}{3};5t), t\in Z$

Câu b) Tương tụ thấy 8 và 4 đều chia hết cho 4$\Rightarrow y$ chia hết cho 4

Đặt $y=4t$ thay vào $\Rightarrow 4x-17.4t=8\Rightarrow x=2+17t$

Vậy pt có vô số nghiệm nguyên $(2+17t;4t), t\in Z$

lịch sử

Sửa 08-08-13 04:18 PM

♂Vitamin_Tờ♫
16 1

306K 525K

Trả lời 08-08-13 04:12 PM

♂Vitamin_Tờ♫
16 1

306K 525K

Hỏi	08-08-13 03:35 PM
Lượt xem	3344
Hoạt động	08-08-13 04:52 PM

tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau :

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau :

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan