Hình không gian(2).

Question

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là $\Delta ABC$ vuông tại $B,\,BA=BC=a,$ $A'B$ tạo với đáy $ABC$ góc $60^o.$ Tính thể tích lăng trụ?

hanhphucnhe989 · Answer 1 · 8/6/2013 11:13:01 PM

Ta có thể tích hình lăng trụ ABC.A'B'C' là:

$S_{ABC.A'B'C'}=\frac{1}{2}AB.BC.AA'=\frac{1}{2}a^2.AA'$

+, Tính AA'

Ta có AA' vuông góc với (ABC) nên AA' là hình chiếu vuông góc của A'B lên (ABC)

$\Rightarrow$ góc giữa A'B và (ABC) là góc A'BA

$\Rightarrow \widehat{A'BA}=60^0$

Xét tam giác vuông A'AB có:

$AA'=\tan A'BA.AB=\tan 60^0.a=a\sqrt{3}$

Vậy

$S_{ABC.A'B'C'}=\frac{1}{2}a^2.a\sqrt{3}=\frac{1}{2}a^3\sqrt{3}$

Trả lời 06-08-13 11:13 PM

hanhphucnhe989
1

52K 165K

nếu thấy đúng thì hãy ấn xác nhận và vote up hé. cảm ơn! – hanhphucnhe989 06-08-13 11:13 PM