tìm điều kiện pt lượng giác

Question

$(1+tanx)cos^3x+(1+cotx)sin^3x=\sqrt{2sin2x}$

♂Vitamin_Tờ♫ · Answer 1 · 8/4/2013 4:45:55 PM

Đk1:

$\sin2x\geq 0$ Này khỏi giải cũng được. Khi đó pt được viết lại:

$\sin^3x+\cos^3x+\sin x\cos^2x+\cos x\sin^2x=2\sqrt{\sin x\cos x}$

$\Leftrightarrow (\cos x+\sin x)(1-\sin x\cos x)+\sin x\cos x(\sin x+\cos x)=2\sqrt{\sin x\cos x}$

$\Leftrightarrow \sin x+\cos x=2\sqrt{\sin x\cos x}$

Đk2:

$\sin x+\cos x\geq 0$ .

Đến đay có 2 hướng.

+Hướng cổ điển là bạn đặt

$t=\sin x+\cos x\Rightarrow \sin x\cos x=\frac{t^2-1}{2}$

+Hướng 2 là bình phương lên rồi giải pt bậc 2 theo

$\sin x\cos x$

Chúc bạn làm tốt nhé!

Trả lời 04-08-13 04:45 PM

♂Vitamin_Tờ♫
16 1

306K 525K

oke bạn! – ♂Vitamin_Tờ♫ 04-08-13 09:44 PM

kết hợp giải hệ 2 điều kiện làm s chĩ mình với @@" làm mẫu cho mình 1 bài, mình không biết cách trình bày – thiếu_chất_xám 04-08-13 07:06 PM

Sr bạn nghe.. Mình k đọc kĩ đề... Vậy bài này kết hợp giải hệ 2 điều kiện thôi bạn nhé.!! – ♂Vitamin_Tờ♫ 04-08-13 05:42 PM

1 Đáp án