Giả sử tọa độ A có dạng A(2a;4−3a).
Gọi M là trung điểm BC.
Vì →AG=2→GM⇔(−1−2a;3a−1)=2(xM+1;yM−3)⇔{xM=−2a−32yM=3a+52
Đường thẳng BC đi qua M và vuông góc với ha có phương trình: 2x−3y+13a+212=0
Tọa độ B là giao của BC và ha là: B(13a−278;13a+54)
Đường thẳng AC đi qua A và vuông góc với hb có phương trình: x+2y+4a−8=0
Tọa độ C là giao của BC và AC là: C(−25a+37;−3a+5314)
Mà G(−1;3) là trọng tâm tam giác nên ta có:
{2a+13a−278+−25a+37=−34−3a+13a+54+−3a+5314=9⇔a=−1.
Từ đó ta có: A(−2;7);B(−5;−2);C(4;4).