Vì G là trọng tâm tam giác nên dễ dàng có {xB+xC=4(∗)yB+yC=−2Gọi I là trung điểm BC⇒{xI=xB+xC2=2yI=yB+yC2=−1
Phương trình đường thẳng (d) qua 3 điểm I,B,C và vuông góc với (AH) là (d):y=−1
Gọi B(b;−1).C(c;−1) Ta có →HB(b;−1),→AC(c;−5)
H là trực tâm nên →AC.→HB=0⇔bc=−5
Kết hợp với (∗) thì b,c là nghiệm của pt X2−4X−5=0⇔X=−1orX=5
Vậy B(−1;−1),C(5;−1) hoặc B(5;−1),C(−1;−1)