Với đk $x\neq -1$ Logarit cơ số 3 2 vế ta được:$\log_3(3^x.2^\frac{3x}{x+1})=\log_39.4$
$\Leftrightarrow \log_33^x+\log_32^\frac{3x}{x+1}=\log_39+\log_32^2$
$\Leftrightarrow x+\frac{3x}{x+1}\log_32=2+2\log_32$
$\Leftrightarrow x^2+x(\log_32-1)-2-2\log_32=0$
$\Delta =(\log_32-1)^2+8+8\log_32=\log_3^22+6\log_32+9=(\log_32+3)^2$
$\Rightarrow x=\frac{1-\log_32+\log_32+3}{2}=2 or x=\frac{1-\log_32-\log_32-3}{2}=-\log_32-1$