he kho ne......T_T

Question

cau1:$\left\{ \begin{array}{l} x^{2}+y^{2}+\frac{8xy}{x+y}=16\\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y\end{array} \right.$

cau2:$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\ (x+1)(y+\sqrt{xy}+x-x^{2})=4 \end{array} \right.$

cau3:$\left\{ \begin{array}{l} 5x^{2}y -4xy^{2}+3y^{3}-2(x+y)=0\\ xy(x^{2}+y^{2})+2=(x+y)^{2} \end{array} \right.$

♂Vitamin_Tờ♫ · Answer 1 · 7/24/2013 2:34:31 PM

Câu 1) Đk $x+y>0$

$(1)\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy+\frac{8xy}{x+y}-2xy=4^2$

$\Leftrightarrow (x+y)^2-4^2-2xy\frac{x+y-4}{x+y}=0$

$\Leftrightarrow (x+y-4)(x+y+4-\frac{2xy}{x+y})=0$

$\Leftrightarrow x+y=4 do \frac{x^2+y^2+4(x+y)}{x+y}>0$

Với $x=4-y$ ta có: $2=(4-y)^2-y$

$\Leftrightarrow y^2-9y+14=0\Rightarrow y=7,x=-3$ hoặc $y=2,x=2$

Trả lời 24-07-13 02:34 PM

♂Vitamin_Tờ♫
16 1

306K 525K

Nhấn V và vote up nếu bạn thấy đúng. Lần sau mình sẵn sàng giúp. Tks – ♂Vitamin_Tờ♫ 24-07-13 02:34 PM

♂Vitamin_Tờ♫ · Answer 2 · 7/24/2013 9:38:11 AM

Câu 3)... $(2)\Leftrightarrow xy(x^2+y^2)+2=x^2+y^2+2xy$

$\Leftrightarrow (x^2+y^2)(xy-1)-2(xy-1)=0$

$\Leftrightarrow (xy-1)(x^2+y^2-2)=0$

$\Leftrightarrow xy=1 or x^2+y^2=2$

Vói $xy=1$ thay vào tìm nghiệm.

Với $x^2+y^2=2$ thì

$(1)\Leftrightarrow 3y(x^2+y^2)+2x^2y-4xy^2-2x-2y=0$

$\Leftrightarrow4y-4xy^2+2x^2y-2x=0$

$\Leftrightarrow 4y(1-xy)+2x(xy-1)=0$

$\Leftrightarrow (1-xy)(2y-x)=0$

$\Leftrightarrow x=2y$ thay vào tìm nghiệm

Trả lời 24-07-13 09:38 AM

♂Vitamin_Tờ♫
16 1

306K 525K

Nhấn V và vote up nếu bạn thấy đúng. Lần sau mình sẵn sàng giúp. Tks – ♂Vitamin_Tờ♫ 24-07-13 09:38 AM

score 0 · Answer 3

Sao bỏ lại bài 2 thế...

Điều kiện .... mấy cái trong căn $\ge 0$ ý mà, tự viết nhá

Từ phương trình (1) ta có $ (x-y) \bigg ( \dfrac{y+\sqrt{xy}-2}{\sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+y} \bigg ) =0$

Từ phương trình (2) ta có: $y +\sqrt{xy} -2 = \dfrac{(x+2)(x-1)^2}{x+1} \geq 0$

Kết hợp với trên có $x = y$ thế vào phương trình $(2)$ ta được $x^3-2x^2-3x=4=0$

Dễ dàng tìm được nghiệm $x = y = 1, \ \ x = y = \dfrac{1}{2}(1 + +\sqrt{17})$

3 Đáp án