Đk: $-\sqrt{x}2013 \leq x, y \leq \sqrt{x} 2013$Đặt $\sqrt{x}2013-y^{2} = a , \sqrt{x}2013-x^{2} = b$
Ta có hệ sau $ax + by = 2013$
$a^{2} + y^{2} = 2013$
$b^{2} + x^{2} = 2013$
$\Rightarrow x^{2} + a^{2} - 2ax + b^{2} + y^{2} - 2by = 0$
$\Rightarrow ( a-x)^{2} + (b-y)^{2} = 0$
$\Rightarrow a=x, b=y$ .
Sau đó thay $\sqrt{x}2013-y^{2} = a$ , $\sqrt{x}2013-x^{2} = b$ vào ta được $x^{2} + y^{2} = 2013$