xem ai thông minh,tinh mắt về bài hình này nào

Question

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A lấy điểm M trên cạnh AC.Từ C kẻ đường vuông góc với tia BM cắt tia BM tại D cắt tia BA tại E.
a)Chứng minh rằng: $EA. EB=ED. EC$ và $\widehat{EAD}=\widehat{ECB}$
b)Nếu cho $\widehat{BMC}=120,S_{\Delta AED}=10 cm^2.$Tính $ S_{\Delta EBC}$
c)kẻ DH vuông góc với BC(H thuộc BC.Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BH,DH.

Chứng minh rằg:CQ vuông góc với PD

Nếu bạn thấy lời giải của mình đúng và giúp ích cho bạn thì nhấn V để chấp nhận và nhấn mũi tên lên để vote up nha bạn :) Cảm ơn
câu c chứng minh CQ vuông góc vs PD,b thử chứng minh xem na

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu c)

Có $PQ// DB$ (đường trung bình trong $\triangle BDH$)

Mà $DB$ vuông $DC$

$\Rightarrow PQ$ vuông $CD$

Xét $\triangle PDC$ có

$PQ$ vuông $CD$

$DQ$ vuông $PC $

$\Rightarrow Q$ là trực tâm $\triangle BDH$

$\Rightarrow CQ$ vuông $PD (đpcm)$

score 0 · Answer 2

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Câu b)

$\widehat{BMC}=120^0 \Rightarrow \widehat{BMA}=60^0 \Rightarrow \widehat{ACE}=\widehat{ABM}=30^0$

$\triangle ACE$ vuông ở $A$

$\Rightarrow \frac{EA}{EC}=sin30^0=\frac{1}2$

$\Rightarrow \frac{S_{EAD}}{S_{EBC}}=(\frac{EA}{EC})^2$

$\Rightarrow S_{EBC}=40 cm^2$

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha.Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 21-07-13 12:06 PM

score 0 · Answer 3

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Câu a)

Có tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$ (tự cm nha bạn)

$\Rightarrow \widehat{EAD}= \widehat{ECB}$ (cùng bù $\widehat{BAD}$)

$\triangle EAD$ và $\triangle ECB$

$\widehat{E} : chung$

$\widehat{EAD}=\widehat{ECB}$

$\Rightarrow \triangle EAD \sim \triangle ECB$

$\Rightarrow EA.EB=EC.ED$

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha.Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 21-07-13 12:06 PM

score 0 · Answer 4

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Câu c mình thấy hơi lạ bạn ạ, không biết suy luận của mình là đúng hay sai

Có $P,Q$ là trung điểm $BH,DH$

$\Rightarrow PQ$ là đường trung bình $\triangle ADH$

$\Rightarrow PQ // BD$

Mà $BD$ vuông $CD$

$\Rightarrow PQ // CD$

Nếu đề bắt chứng minh $PQ$ vuông $CQ$ thì không khác gì bắt chứng minh $CQ \equiv CD \Leftrightarrow H \equiv C$

VÔ LÝ QUÁ

Hỏi	21-07-13 09:47 AM
Lượt xem	2000
Hoạt động	22-07-13 10:42 AM

xem ai thông minh,tinh mắt về bài hình này nào

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

xem ai thông minh,tinh mắt về bài hình này nào

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan