ĐK : m≠−2
Xét △=(2m−1)2−4(m+2)(m−3)=25>0
Vậy PT luôn có hai nghiệm phân biệt
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trìnhGiả sử x2=2x1
Áp dụng Viet, ta có
{x1+x2=3x1=2m−1m+2⇒x1=2m−13m+6x1.x2=2x21=m−3m+2
Thế giá trị x1 vào biểu thức dưới
⇒2(2m−13m+6)2=m−3m+2
⇔2(2m−1)2−(m−3)(9m+18)=0
⇔−m2+m+56=0
⇔m=8,m=−7