Giả sử $(AM): 5x+y-9=0 , (BH): x+3y-5=0$$(AC)$ vuông góc $BH$ và đi qua $C \Rightarrow (AC): 3x-y+1=0$
A là giao điểm AC và AM $\Rightarrow A(1;4)$
Gọi tọa độ $B(5-3y;y)$
Vì M là trung điểm $BC \Rightarrow M(\frac{4-3y}2;\frac{y-2}2)$
Mặt khác $M \in AM$. Thế tọa độ M vào pt AM
$\Rightarrow y=0 \Rightarrow B(5;0)$