|
|
Xét y=0 thì P=1.
Xét y≠0 thì đặt t=xy. Ta có
P=(xy)2+3xy−1(xy)2+xy+1=t2+3t−1t2+t+1
⇒P(t2+t+1)=t2+3t−1
⇒(P−1)t2+(P−3)t+P+1=0
Để có GTLN và GTNN thì PT theo t này phải có nghiệm, tức là
Δt≥0⇔(P−3)2−4(P−1)(P+1)≥0⇔−3−4√33≤P≤−3+4√33.
Vậy
min,
\max P = \frac{-3+4\sqrt3}{3}.
Em tự thay nốt giá trị vào và tìm ra t nhé.
|