Phương trình đường thẳng

Question

$Cho (C): x^2+y^2-4x-2y-5=0 và A(5;2).$ Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC đều.

score 1 · Answer 1

Có

$(C):x^2+y^2-4x-2y-5=0$

$\Rightarrow O(2;1)$

$\Rightarrow \overrightarrow{OA}=(3;1)$

Vì

$\triangle ABC đều \Rightarrow AO vuông BC$

$\Rightarrow (BC): 3x+y+m=0$

Mặt khác thấy

$A \in(C)$

$\Rightarrow (C)$ là đường tròn ngoại tiếp

$\triangle$ đều

$ABC$

$\Rightarrow O$ là trọng tâm

$\triangle ABC$

Gọi

$K$ là giao điểm

$AO$ vs

$(d)$

Có

$\overrightarrow{AK}=\frac{3}2\overrightarrow{AO}=(\frac{-9}2;\frac{-3}2)$

$\Rightarrow K(\frac{1}2;\frac{1}2)$

$\Rightarrow (d): 3x+y-2=0$

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 28-06-13 01:28 PM

1 Đáp án