toan 10 giup minh voi

Question

bai1: trong mat phang voi he truc toa do Oxy, cho duong thang D: x - 3y - 4=0 va

duong tron C:

$x^{2} + y^{2} - 4y =0$ . Tim M thuoc D va N thuoc C sao cho chung doi xung qua A(3,1)

bai2: cho phuong trinh:

$\sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 1} + \sqrt{-5 + 6x - x^{2}} = m$
a/ tim m se pt co nghiem
b/ giai pt voi

$m = 2( 1 + \sqrt{2})$

score 1 · Answer 1

Bài 2

$PT \Leftrightarrow \sqrt{5-x} + \sqrt{x-1} + \sqrt{(5-x)(x-1)} =m (1) (1 \leq x \leq 5)$

Đặt

$t=\sqrt{5-x} + \sqrt{x-1} (2) (t \geq 0)$

Có

$5-x+x-1 \geq \frac{(\sqrt{5-x} + \sqrt{x-1})^2}2$

$\Leftrightarrow t^2 \leq 8 \Rightarrow 0\leq x\leq 2\sqrt2$

Xét

$t^2 = 4 +2\sqrt{(5-x)(x-1)}$

$\Leftrightarrow \sqrt{(5-x)(x-1)} = \frac{t^2-4}2$

Thế vào (1), ta có

$t- \frac{t^2-4}2 =m$

$\Leftrightarrow \frac{-t^2+2t+4}2=m$

Đến đây bạn dùng phương pháp khảo sát hàm số là ra được điều kiện m

Câu b. Vì m không nằm trong khoảng điều kiện ở câu a nên pt vô nghiệm :) – NguyễnTốngKhánhLinh 27-06-13 10:02 AM

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận và mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 27-06-13 10:01 AM

score 1 · Answer 2

Bài 1: Có

$M \in D \Rightarrow M(4+3y;y)$

Mà

$M,N$ đối xứng qua

$A \Rightarrow A$ là trung điểm

$MN$

$\Rightarrow N(2-3y;2-y)$

Thế tọa độ N vào phương trình (C), ta có

$(2-3y)^2+(2-y)^2-4(2-y)=0$

$\Leftrightarrow 12y^2-10y=0$

$\Leftrightarrow \begin{matrix} y=\frac{6}5\\ y=0 \end{matrix}$

Thế y vào tính tọa độ M,N

Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận và mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :) – NguyễnTốngKhánhLinh 27-06-13 10:01 AM

2 Đáp án