giup minh may bai luong giac voi

Question

bai1: tinh cac gia tri luong giac sau:

$a/ A= cos^{3}1 + cos^{3}2 + .... + cos^{3}180$

$b/ B= sin^{2}10 + sin^{2}20+ ... + sin^{2}170 + sin^{2}180$

$c/ C= cos^{2}\frac{\pi }{8} + cos^{2}\frac{3\pi }{8} + cos^{2}\frac{5\pi }{8} + cos^{2}\frac{7\pi }{8}$

bai2: chung minh rang duong thang

$D_{m} : 2mx - (1 - m^{2})y + 2m - 2=0$ luon tiep xuc voi 1 duong tron co dinh

score 1 · Answer 1

Bài 2. Khoảng cách từ điểm

$O(-1,-1)$ đến

$D_m$ là

$h=\frac{|-2m+(1-m^2)+2m-2|}{\sqrt{(2m)^2+(1-m^2)^2}}$

$h=\frac{|-1-m^2|}{\sqrt{1+2m^2+m^4}}=\frac{1+m^2}{1+m^2}=1$

Vậy

$D_m$ luôn tiếp xúc với đường tròn tâm

$O$ bán kính

$1$

score 1 · Answer 2

Bài 1c.

$cos^2\frac{\pi}{8}+cos^2\frac{3\pi}{8}=cos^2\frac{\pi}{8}+sin^2\frac{\pi}{8}=1$

$cos^2\frac{5\pi}{8}+cos^2\frac{7\pi}{8}=cos^2\frac{5\pi}{8}+sin^2\frac{5\pi}{8}=1$

$C=2$

score 1 · Answer 3

Bài 1b.

$cos2x=1-2sin^2x\Rightarrow sin^2x=\frac{1}{2}(1-cos2x)$

$B=sin^210+sin^220+....+sin^2180$

$=\frac{1}{2}(18-(cos20+cos40+....+cos340+cos360))$

Ta có

$cos20+cos200=0$

$cos40+cos220=0$

...

$cos180+cos360=0$

Vậy

$B=9$

score 1 · Answer 4

Bài 1a

$cos1+cos179=0\Rightarrow cos^31+cos^3179=0$

Tương tự

$cos^32+cos^3178=0$

$.... cos^389+cos^391=0$

$A=cos^390+cos^3180=-1$

4 Đáp án