Đặt $z=a+bi$$(a+1+bi)^2+|a-1+bi|^2+10i=a-bi+3$
$\Leftrightarrow[ (a+1)^2-b^2+2(a+1)bi]+[(a-1)^2+b^2]+10i=a-bi+3$
Cân bằng hai phần thực ảo
$\Leftrightarrow \begin{cases}(a+1)^2+(a-1)^2=a+3 \\ 2(a+1)b+10=-b \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}2a^2-a-1=0 \\ 2(a+1)b+10=-b \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a=1 \\ 4b+10=-b \end{cases}$ hoặc $\begin{cases}a=-\frac{1}{2} \\ b+10=-b \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a=1 \\ b=-2 \end{cases}$ , $\begin{cases}a=-\frac{1}{2} \\ b=-5 \end{cases}$