Hình 9

Question

Cho $\triangle$ABC vuông tại A.

a)Nêu cách dựng (O) đi qua A và tiếp xúc với BC tại B.Nêu cách dựng (O') đi qua A và tiếp xúc với BC tại C.

b)(O) và (O') có vị trí như thế nào.

c)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh AM là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.

d)Cho AB=36,AC=48.Tính BC và bán kính của 2 đường tròn.

score 1 · Answer 1

Câu c) Có $\triangle OBM = \triangle OAM (c.c.c)$

$\Rightarrow \widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0$

$\Rightarrow OA$ vuông $AM$ hay AM là tiếp tuyến (O)

$Cmtt \Rightarrow AM$ là tiếp tuyến (O')

$\Rightarrow AM$ là tiếp tuyến chung (đpcm)

score 1 · Answer 2

Câu b)

Có $\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\widehat{ACB}$

$\widehat{O'AC}=\widehat{O'CA}=\widehat{ABC}$

$\Rightarrow \widehat{OAO'}=\widehat{ACB}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^0$

$\Rightarrow O,A,O'$ thẳng hàng

Mà (O) và (O') giao nhau ở A

$\Rightarrow (O) và (O')$ tiếp xúc nhau

score 1 · Answer 3

Câu a) Cách vẽ (O) và (O') như nhau thôi nha

Cách vẽ (O) :

Có (O) đi qua A, B $\Rightarrow O \in$ đường trung trực AB

Mà (O) tiếp xúc BC qua B $\Rightarrow O \in (d)$ vuông góc với BC tại B

Vậy O là giao điểm trung trực AB và (d)

$\Rightarrow (O;OA)$

Cách vẽ (O') tương tự

ko.p ko sai.mk chỉ hơi khác p 1 tý thôi – rainyday6789 19-06-13 09:44 PM

Mình giải sai chỗ nào à. Bạn cứ góp ý mình sẽ sửa :) – NguyễnTốngKhánhLinh 19-06-13 09:37 PM

khavs pài mk zồi – rainyday6789 19-06-13 09:33 PM

score 1 · Answer 4

Câu d) $BC =\sqrt{36^2+48^2}=60$

Có $MA,MB,MC$ là tiếp tuyến $\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} OM vuôngAB\\ O'M vuôngAC \end{array} \right.$

Hay $\left\{ \begin{array}{l} OM//AC\\ O'M//AB \end{array} \right.$

Có $R_{(O)}=OB=BM.tanOMB=1/2.BC.tanACB=1/2.BC.\frac{AB}{AC}=22,5$

Tương tự có $R_{(O')}=O'C=MC.tanO'MC=40$

4 Đáp án