Mình biết bạn đã gõ nhầm đề, mình đã sửa lại và tin chắc đúng, lời giải của mình :
Theo $AM-GM : 16 \geq a^2+b^2 \geq 2ab \Rightarrow ab \leq 8 $
Theo $Cauchy-Schwarz$
$ a\sqrt{9b(a+8b)} + b\sqrt{9a(b+8a)} \leq \sqrt{(a^2+b^2)[72(a^2+b^2)+18ab]} = \sqrt{16.(72.16+18.8} =144 $
Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow a=b=2\sqrt{2}$