cos[π8(3x−√9x2+160x+800)]=1⇔π8(3x−√9x2+160x+800)=2kπ
⇔3x−√9x2+160x+800=16k⇔3x−16k=√9x2+160x+800
⇒9x2−96kx+256k2=9x2+160x+800
⇔(160+96k)x=−(800−256k2)
⇔x=8k2−253k+5=9k2−253k+5−k23k+5=3k−5−k23k+5(1)
Do đó k23k+5∈Z⇒9k23k+5∈Z⇒9k2−253k+5+253k+5∈Z
⇒3k+5∈U(25)
Trong các ước của 25 chỉ có 5,−25 chia 3 dư 2 tương ứng k=0,−10
Nếu k=0 thế vào (1) ta có x=−5
Nếu k=−10 thế vào (1) ta có x=−31