Phương trình.

Question

Giải phương trình:

$\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}+\dfrac{13x}{2x^2+x+3}=6$

score 2 · Answer 1

$\frac{{2x}}{{2{x^2} - 5x + 3}} + \frac{{13x}}{{2{x^2} + x + 3}} = 6$ (1)

Điều kiện:

$x \ne 1,x \ne \frac{3}{2}$

$(1) \Leftrightarrow 4 - \frac{{2x}}{{2{x^2} - 5x + 3}} + 2 - \frac{{13x}}{{2{x^2} + x + 3}} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{{8{x^2} - 22x + 12}}{{2{x^2} - 5x + 3}} + \frac{{4{x^2} - 11x + 6}}{{2{x^2} + x + 3}} = 0$

$\Leftrightarrow (4{x^2} - 11x + 6)(\frac{2}{{2{x^2} - 5x + 3}} + \frac{1}{{2{x^2} + x + 3}}) = 0$

$\Leftrightarrow 4{x^2} - 11x + 6 = 0$ (2) hay

$2(2{x^2} + x + 3) + 2{x^2} - 5x + 3 = 0$ (3)

$(2) \Leftrightarrow x = \frac{3}{4} \vee x = 2$

$(3) \Leftrightarrow 6{x^2} - 3x + 9 = 0 (VN)$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x = \frac{3}{4}$ hay

$x=2$ .

1 Đáp án