|
|
$\left\{ \begin{array}{l} x^4+5y=6 (1)\\ x^2y^2+5x=6 (2)\end{array} \right.$
Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai ta có
$x^4-x^2y^2+5y-5x=0$
$\Rightarrow x^2(x^2-y^2)-5(x-y)=0$
$\Rightarrow (x-y)(x^2(x+y)-5)=0$
$\Rightarrow x=y$ hoặc $x^2(x+y)=5$
Nếu $x=y \Rightarrow x^4+5x-6=0\Rightarrow (x-1)(x+2)(x^2-x+3)=0$
$\Rightarrow x=1 , -2$
Nếu $x^2(x+y)=5$
Từ $(1) , (2)$ ta suy ra $5x\le6 , 5y\le6\Rightarrow x , y\le\frac{6}{5} $
Suy ra $x^2(x+y)\le\frac{36}{25}.\frac{12}{5}=3,456$ Nhỏ hơn $5$
Vậy Trường hợp này vô nghiệm
|