Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. Gọi C là điểm tùy ý trên nửa đường tròn, D là hình chiếu vuông góc của C trên AB.Tia phân giác của ^ACD cắt đường tròn đg kính AC tại điểm thứ 2 là E, cắt tia phân giác của ^ABC tại H.
a, CM : AE//BH
b, Tia pân giác của ^CAB cắt đg tròn đg kính AC tại điểm thứ 2 là F,cắt CE tại I. Tính diện tích tam giác FID trong trường hợp tam giác đó là tam giác đều.
c, Trên đoạn BH lấy điểm K sao cho HK=HD, gọi J là giao điểm của AF và BH. Xác định vị trí của C để tổng khoảng cách từ các điểm I,J,K đến đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất.