Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a, tâm $O$, các cạnh bên đều bằng nhau và bằng b
1, C/m : $SO ⊥ (ABCD)$
2, Tính độ dài đường cao SO
3, Xác định và tính góc giữa cạnh SA và mặt đáy. Xác định mối liên hệ giữa a, b để góc đó = 60°
4, Xác định góc giữa (SAB) & (ABCD)
5, Tìm điểm J cách đều tất cả các đỉnh của hình chóp
6, Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b để S nhìn AC, BD dưới một góc vuông
7, Gọi M là trung điểm SC, (α ) là mặt phẳng qua AM // BD. Hãy dựng thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi (α )
8, Tính diện tích của thiết diện đã cho theo a, b
9, Xác định và tính góc giwuax AD & SB
10, Xác định và tính góc giữa (SAB) & (SBC). Tìm hệ thức giữa a, b để hai mặt phẳng vuông góc với nhau
11, HK cắt AD kéo dài tại M. Hãy cho biết tứ diện ABCM có đặc điểm gì?