Câu a: Ta có ^ACD=^ABD ^ABD=^ANB (Cùng phụ ^BAN)
⇒^ACD=^ANB⇒^DNM+^DCM=180
Vậy CDNM nội tiếp
Câu b: Tam giác ACB và ABM là hai tam giác vuông có chung góc nhọn ^CAB nên đồng dạng
⇒ACAB=ABAM⇒AC.AM=AB2=4R2
Tương tự AD.AN=4R2
Câu c : Khi ^CAB=30⇒MB=AB.tan30=2R√3
⇒SABM=12AB.BM=2R2√3
SAOC=12OC.OM.sin^AOC=R2√34
Vì ^COB=60 nên diện tích quạt COB bằng 16 diện tích hình tròn =πR26
Từ đây suy ra diện tích cần tìm là R2(2√3−√34−π6)