|
|
Đây là Câu VI.a đề thi đại học khối B môn Toán năm 2010 =.=
Gọi D là điểm đối xứng của C(− 4;1) qua d: x + y − 5 = 0, suy ra tọa độ D(x; y) thỏa mãn:
\[\left\{ \begin{array}{l}
(x + 4) - (y - 1) = 0\\
\frac{{x - 4}}{2} + \frac{{y + 1}}{2} - 5 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow D(4;9\]
Điểm A thuộc đường tròn đường kính CD, nên tọa độ A(x; y)
thỏa mãn: \[\left\{ \begin{array}{l}
x + y - 5 = 0\\
{x^2} + {(y - 5)^2} = 32
\end{array} \right.x > 0 \Rightarrow A(4;1)\]
$\Rightarrow AC = 8 \Rightarrow AB = \frac{{2{S_{ABC}}}}{{AC}} = 6$
B thuộc đường thẳng AD: x = 4, suy ra tọa độ B(4; y) thỏa mãn: $(y − 1)^2 = 36$
⇒ B(4; 7) hoặc B(4; − 5).
Do d là phân giác trong của góc A, nên $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} $ cùng hướng, suy ra B(4; 7).
Do đó, đường thẳng BC có phương trình: 3x − 4y + 16 = 0.
|