Bài 1:
Điều kiện: x>0
Đặt t=log2x, phương trình trở thành:.
t2+(x−1)t+2x−6=0
⇔(t+2)(t+x−3)=0
⇔[t=−2t+x=3
*) Với t=−2, ta có: log2x=−2⇔x=14
*) Với t+x=3, ta có: log2x+x=3
Xét hàm: f(x)=log2x+x,x>0
Ta có: f′(x)=1xln2+1>0,∀x>0.
Suy ra f(x)=3 có nghiệm duy nhất x=2.
Vậy x∈{14;2}