$log_{2x}\left ( \frac{32}{x}-16x\right )=\frac{1}{log_{56}2x}-3$ (1)$\Leftrightarrow lo{g_{2x}}\frac{{32 - 16{x^2}}}{x} = lo{g_{2x}}56 - 3$
Điều kiện: $0 < x < \sqrt 2 ,x \ne \frac{1}{2}$
$(1) \Leftrightarrow lo{g_{2x}}\frac{{32 - 16{x^2}}}{x} - lo{g_{2x}}56 + lo{g_{2x}}{(2x)^3} = 0$
$\Leftrightarrow lo{g_{2x}}\frac{{(32 - 16{x^2})8{x^3}}}{{56x}} = 0$
$\Leftrightarrow \frac{{32{x^2} - 16{x^4}}}{7} = 1$
$\Leftrightarrow 16{x^4} - 32{x^2} + 7 = 0$
$\Leftrightarrow {x^2} = \frac{1}{4} \vee {x^2} = \frac{7}{4}$
So với điều kiện ta tìm được: $x = \frac{{\sqrt 7 }}{2}$