tích phân

Question

$\int {\frac{{21{{\sin }^3}x + 8}}{{{{\cos }^4}x}}} dx$

bạn thông cảm lần đầu mình viết trên nàyhì giải giúp mình với nhé sáng mai mình đã phải nộp bài ùi
them $ vao dau va cuoi cua dong di ban. them can vao ngoac nha xoa a,b de them can vao.the nay khong nhin j het.

score 1 · Answer 1

Tach ra thanh

$I=\int\limits_{}^{}\frac{21sin^{3}x}{cos^{4}x}dx+\int\limits_{}^{}\frac{8}{cos^{4}x}dx=I_{1}+I_{2}$

$tinh I_{1}. dat cosx=t =>dt=-sinxdx$

$I_{1}=21\int\limits_{}^{}\frac{(t^{2}-1)dt}{t^{4}}=21\int\limits_{}^{}t^{-2}dt-21\int\limits_{}^{}t^{-4}dt$ ( cai nay co ban roi)

$Tinh I_{2}.$ dat

$dat tanx=t =>dt=(tan^{2}x+1)dx$

$I_{2}=8\int\limits_{}^{}\frac{1}{cos^{2}x}.\frac{1}{cos^{2}x}dx=8\int\limits_{}^{}(tan^{2}x+1)^{2}dx=\int\limits_{}^{}(t^{2}+1)dt$

cai nay cung qua de roi

P/S: can cau khong danh vao nen loi giai buon cuoi. Thay can , doi can tu lam nhe ban.

cảm ơn nhé.hì – congchuabongbong_tn2007 13-05-13 10:11 PM

1 Đáp án