|
|
Điều kiện $\begin{cases}(x-1)(x-3)\ge 0 \\ (x-1)(x-2) \ge 0\\x(x-1) \ge 0 \end{cases}\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x\le 0 \\ x=1 \\x \ge 3 \end{matrix}} \right.$.
+ $x=1$ là một nghiệm,
+ Nếu $x \ge 3,$ PT
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}.\sqrt{x-3}+\sqrt{x-1}.\sqrt{x-2}+\sqrt{x-1}.\sqrt{x}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}+\sqrt{x-2}+\sqrt{x}=0$
vô lý vì $\sqrt{x-3}+\sqrt{x-2}+\sqrt{x}>0,\quad \forall x\ge 3.$
+ Nếu $x \le 0,$ PT
$\Leftrightarrow \sqrt{1-x}.\sqrt{3-x}+\sqrt{1-x}.\sqrt{2-x}+\sqrt{1-x}.\sqrt{-x}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{3-x}+\sqrt{2-x}+\sqrt{-x}=0$
vô lý vì $\sqrt{3-x}+\sqrt{2-x}+\sqrt{-x}>0,\quad \forall x\le 0.$
|