Cho hình chóp tam giác đều SABC biết cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng $60^0$

Question

cho hình chóp tam giác đều SABC biết cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng

$60^0$ . mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA cắt SA tại D

a) tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC và S.ABC

b) tính thể tích khối chóp S.DBC

Pooh · Answer 1 · 4/28/2013 10:32:18 PM

Gọi

$O$ là trọng tâm

$\Delta ABC=> SO$ _|_

$(ABC)$
Goi

$M$ là tđ

$BC=>(SAM)$ _|_

$BC$ gọi

$N$ là hình chiếu của

$M$ lên

$SA==> (MBC)$ _|_

$SA==>N\equiv D$

$\widehat{SA;(ABC)}=\widehat{SAO}=60^0==>SO=AO.tan60^0=a$
Ta có

$MD=\frac{SO.AM}{SA}=>SD=\frac{2\sqrt2a}{3}$

$\frac{VS.DBC}{VS.ABC}=\frac{SD}{SA}=\frac{\sqrt6}{3}=>VS.DBC=\frac{a^3.\sqrt2}{12}$

Trả lời 28-04-13 10:32 PM

Pooh
1

122K 282K

mình đã đăng lên rồi. mong được bạn giúp đỡ – Hello Kitty 28-04-13 11:20 PM

bạn cứ đăng lên đi^_^ – Pooh 28-04-13 11:02 PM

co the giup minh them 1 bai nua khong? – Hello Kitty 28-04-13 10:49 PM

1 Đáp án