Điều kiện x $\leq $ 2 và x $\neq $ 0Ta có $\frac{\sqrt{2 - x} + 4x - 3}{x} \geq 2 => \frac{\sqrt{2 - x}+ 2x - 3}{x}\geq 0$
Thực hiện xét dấu :
Xét x = 0 và $\sqrt{2 - x}+ 2x - 3 = 0$
Ta có $\sqrt{2 - x}$ = 3 - 2x
$\Leftrightarrow \begin{cases}3 - 2x \geq 0 \\ 2 - x= ( 3 - 2x )^{2} \end{cases} $
$\Leftrightarrow \begin{cases}x \leq \frac{3}{2} \\ x = \frac{7}{4} hoặc x = 1 \end{cases}$
So điều kiện lấy x = 1
Sau đó lập bảng xét dấu :
$-\infty$ 0 1 $+\infty $
f(x) + $\left| {} \right|$ - +
So sánh điều kiện x $\leq 2 và x \neq 0 $ vậy nghiệm của bất phương trình là S = ( $-\infty , 0$ ) $\cup $ [ 1, 2 ]