Giả sử $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình.Theo định lý Vietè: $\left\{ \begin{array}{l} x_1+x_2=2m+3\\x_1x_2=m^2+2m+3 \end{array} \right.$
Ta có;
$(x_1+x_2)^2=4m^2+12m+9$
$=4(m^2+2m+3)+2(2m+3)-9$
$=4x_1x_2+2(x_1+x_2)-9$
Vậy: $(x_1+x_2)^2=4x_1x_2+2(x_1+x_2)-9$