|
|
Từ hệ suy ra
$2x^3-y^3=(2y-x).1=(2y-x)(2y^2-x^2)$
$\Leftrightarrow 2x^3-y^3=4y^3-2xy^2-2x^2y+x^3$
$\Leftrightarrow x^3+2xy^2+2x^2y-5y^3=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x^2+3xy+5y^2)=0$
Dễ chứng minh $x^2+3xy+5y^2 \ge0 \quad \forall x,y$ và $(x,y)=(0,0)$ không là nghiệm
$\Rightarrow x^2+3xy+5y^2 >0\Leftrightarrow x=y\Leftrightarrow x=y=\pm 1.$
|