Phương trình căn thức giải bằng lượng liên hợp.

Question

Giải phương trình: $\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$

Pooh · Answer 1 · 4/19/2013 10:42:54 AM

Ta có ĐK

$x\geqslant 0,5$ pt

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-x+x^2-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2(\frac1{\sqrt{2x-1}+x}-1)=0$

$\sqrt{2x-1}+x=1==>x=2-\sqrt2$ hoặc x=1
kl

Trả lời 19-04-13 10:42 AM

Pooh
1

122K 282K

score 0 · Answer 2

ĐKXĐ:

$2x-1\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{1}{2}$
Có:

$pt\Leftrightarrow x^2-x+\frac{1}{4}-(2x-1-\sqrt{2x-1} +\frac{1}{4})=0$

$\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2-(\sqrt{2x-1}-\frac{1}{2})^2=0$

$\Leftrightarrow (x-\sqrt{2x-1})(x+\sqrt{2x-1}-1)=0$
đến đây bạn tự giải nhá

phanqk · Answer 3 · 4/18/2013 9:54:15 PM

Điều kiện:

$2x-1\geq0$

Đặt

$y=-\sqrt{2x-1}(y\leq 0)$ .Khi đó ta có:

$x^{2}-x=y^{2}-y\Leftrightarrow (x-y)(x-y-1)=0\Leftrightarrow x=y+1$

$\Leftrightarrow1-x=\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow x^{2}-4x-2=0$

.Đến đây bạn có thể giải được rồi.Nhớ kết hợp đk

(Loại x=y,vì không thỏa mãn đk)

Sửa 18-04-13 09:54 PM

phanqk
1

20K 76K

Trả lời 18-04-13 09:48 PM

phanqk
1

20K 76K