toán 10

Question

Giải hệ

$\begin{cases}x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16 \\ \sqrt{x+y}=x^2-y \end{cases}$

score 3 · Answer 1

Đặt

$\sqrt{x+y}$ = a (a > 0)thì ta có:
pt (2) <=> a =

$x^{2}$ - (

$a^{2}$ - x)
<=>

$a^{2}$ + a =

$x^{2}$ +x
từ đây ta suy ra dc: a = x và x > 0 (vì a > 0)
hay

$\sqrt{x+y}$ = x <=> y =

$x^{2}$ -x = x(x-1)
Thay vào pt (1) rùi rút gọn(bạn tự rút gọn nhé) ta dc:

$x^{4}$ -2

$x^{3}$ +2

$x^{2}$ -8x -24 = 0
<=>

$x^{3}$ (x-2) + x(x-2) + 12(x-2) = 0
<=>(x-2)(

$x^{3}$ +2x+12) = 0
ta tìm dc 2 nghiệm X1=2 (thỏa mãn) và X2 = -2 (không thỏa mãn vì x > 0)
=> y =x(x-1) = 2
vậy hpt có nghiệm (x;y) = (2;2)

còn trường hợp x \sqrt{x y} 1=0 – Pooh 14-04-13 09:06 AM

a >= 0 nhé.... – NguyễnTăng Sỹ 99 14-04-13 07:50 AM

đầy đủ rùi mà – NguyễnTăng Sỹ 99 14-04-13 07:28 AM

hình như thiếu trường hợp rồi anh. – Pooh 14-04-13 07:24 AM

score 0 · Answer 2

Cần trả +2,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Cách của Nguyễn Tăng Sỹ hay hơn...cách của bạn dài quá – hoidap441999 13-04-13 09:59 PM