|
|
Đặt $\sqrt{x+y}$ = a (a > 0)thì ta có:
pt (2) <=> a = $x^{2}$ - ($a^{2}$ - x)
<=> $a^{2}$ + a = $x^{2}$ +x
từ đây ta suy ra dc: a = x và x > 0 (vì a > 0)
hay $\sqrt{x+y}$ = x <=> y = $x^{2}$-x = x(x-1)
Thay vào pt (1) rùi rút gọn(bạn tự rút gọn nhé) ta dc:
$x^{4}$ -2$x^{3}$+2$x^{2}$-8x -24 = 0
<=>$x^{3}$(x-2) + x(x-2) + 12(x-2) = 0
<=>(x-2)($x^{3}$+2x+12) = 0
ta tìm dc 2 nghiệm X1=2 (thỏa mãn) và X2 = -2 (không thỏa mãn vì x > 0)
=> y =x(x-1) = 2
vậy hpt có nghiệm (x;y) = (2;2)
|