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Đặt $a=\sqrt[3]{x}, b=\sqrt[3]{2x+1}$ thì PT
$\Leftrightarrow a-b=b^3-a^3\Leftrightarrow a-b+a^3-b^3\Leftrightarrow (a-b)(1+a^2+b^2+ab)=0$
Ta có $1+a^2+b^2+ab = (a+b/2)^2+3b^2/4 +1 >0 \quad \forall a,b$. Do vậy PT
$\Leftrightarrow a=b \Leftrightarrow x=2x+1\Leftrightarrow x=-1.$
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