rút gọn biểu thức lượng giác

Question

Rút gọn biểu thức sau:
$A = \sin^2 10^0 + \sin^2 20^0 + \sin^2 30^0+...+ \sin^2 180^0$.
$B = 3(\sin^8 x - \cos^8 x) + 4(\cos^6 x -2\sin^6 x) + 6\sin^4 x$

trên kia có hướng dẫn nhưng mờ quá khó thấy lắm, mog anh thông cảm.

score 4 · Answer 1

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

a, Áp dụng $\sin a= \sin (180-a)$ và $\sin 180 =0, \sin 90 =1$ nên ta có
$A = 2(\sin^2 10 + \sin^2 20 +\ldots +\sin^280 ) +1$
Áp dụng tiếp $\sin a= \cos (180-a)$ ta có
$A=2(\sin^2 10+\sin^2 80)+\ldots+2(\sin^2 40+\sin^2 50)+1$
$A=2(\sin^2 10+\cos^2 10)+\ldots+2(\sin^2 40+\cos^2 40)+1=9$